Un calcul d'intégrale

Archibald aimerait vraiment intégrer un cercle privé. La condition pour y arriver est de réussir à calculer à la main et sans erreur en moins de 5 minutes l'intégrale ci-dessous : \[I=\displaystyle \int_0^\pi \mathrm{e}^t \sin(t)\ \text{d}t.\] Et vous, sauriez-vous rejoindre ce club et profiter de ses avantages ? Pour le savoir, entrez ci-dessous la partie entière de \( I-\frac{1}{2}\mathrm{e}^{\pi}\).



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