Mots croisés

\(E\) et \(F\) désignent deux espaces vectoriels sur \(\mathbb{K}\).

HORIZONTAL
  • H1 : Nom donné à l'ensemble \(\big\{u\in E,\ f(u)=0_F\big\}\) lorsque \(f\) est une application linéaire de \(E\) dans \(F\).
  • H2 : Adjectif caractérisant une application \(f\in\mathscr{L}(E,F)\) telle que \(\text{Ker}(f)=\big\{0_E\big\}\).
  • H3 : La matrice \(\begin{pmatrix}\lambda_1\\\vdots\\\lambda_n\end{pmatrix}\) représente les \(\cdots\cdots\) du vecteur \(u=\lambda_1u_1+\cdots+\lambda_n u_n\) dans la base \(\mathscr{B}=(u_1,u_2,\cdots,u_n)\) de \(E\).
  • H4 : Le nombre de vecteurs constituant une base de \(E\) est appelé \(\cdots\cdots\) de \(E\).
  • H5 : Adjectif caractérisant une application \(f\in\mathscr{L}(E,F)\) telle que \(\text{rg}(f)=\dim(F)\).
  • H6 : Adjectif caractérisant une famille de vecteurs \((u_1,u_2,\cdots,u_p)\) telle que \(\text{rang}(u_1,u_2,\cdots,u_p)=p\).
VERTICAL
  • V1 : La dimension de \(\text{Im}(f)\) est appelée \(\cdots\cdots\) de \(f\).
  • V2 : Nom donné à une famille libre et génératrice de \(E\).
  • V3 : Adjectif caractérisant une application \(f:E\rightarrow F\) telle que: \[\forall \lambda\in \mathbb{K},\ \forall (u,v)\in E^2, \ f(\lambda u +v)=\lambda f(u)+f(v).\]
  • V4 : Adjectif attribué à une famille de vecteurs \((u_1,u_2,\cdots,u_p)\) de \(E\) telle que \(E=\text{Vect}(u_1,u_2,\cdots,u_p)\).
  • V5 : Nom donné à l'ensemble \(\big\{f(u),\ u\in E\big\}\).
  • V6 : Adjectif attribué à un sous-espace vectoriel \(F\) pour lequel il existe des vecteurs \(u_1,\ u_2, \cdots, u_p\) tels que \(F=\text{Vect}(u_1,u_2,\cdots,u_p)\).



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