Le sujet du final

Ferguson a trouvé la salle où est caché le coffre-fort renfermant les sujets de ses examens à venir. Il ne lui reste plus qu'à mettre la main sur le code \(abxy\) du coffre-fort !
Les chiffres \(a\), \(b\), \(x\) et \(y\) sont déterminés par : \[{(3,1)}_{\mathscr{B}}=\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}, \quad f(3,1)=(x,y),\] où \(\mathscr{B}=(e_1,e_2)\) est la base de \(\mathbb{R}^2\) définie par \[ e_1=(2,1) \quad \text{et} \quad e_2=(-1,-1),\] et \(f:\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^2\) est l'application linéaire définie par \[ f(e_1)=(1,2) \quad \text{et} \quad f(e_2)=(-1,0).\] Vous aussi, vous aimeriez connaître le sujet de votre prochain examen de maths ? Alors, entrez ci-dessous le code \(abxy\) du coffre-fort...



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