Paraboloïde hyperbolique

La figure ci-dessous représente le paraboloïde hyperbolique correspondant à la fonction données ci-dessous ainsi que le plan tangent à l'origine. On remarquera que, au voisinage de l'origine, la plan tangent traverse le graphe. C'est ce que l'on appelle un point selle ou encore un point col. \[ \begin{array}{ccccc} f & \colon & \mathbb{R}^2 & \rightarrow & \mathbb{R} \\ & & (x,y) & \mapsto & x^2-y^2 \end{array} \]